郑州大学硕士研讨生入学考试《数学分析》考试大纲《参阅》

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• on 5月 18, 2023

郑州大学硕士研讨生入学考试

《数学分析》考试大纲

出题学院（盖章）： 考试类别代码及称号：655 数学分析

一、考试根柢需求及适用规模概述

本《数学分析》考试大纲适用于郑州大学数学与计算学院有关专业的硕士研讨生入学考试。数学分析是数学各专业的基础课程。首要内容有：

实数的根柢理论，极限理论，一元函数的微分与积分，多元函数的微分与积

分，级数理论等。

需求考生了解并掌控有关内容的根柢概念，界说及其性质，根柢定理以及在

数学和其他领域的根柢使用。具有必定分析与处置疑问的逻辑推理才能。

二、考试方法

硕士研讨生入学数学分析考试为闭卷，书面考试，考试时刻为 180 分钟，本试卷满分为 150 分。

试卷规划（题型）：判别题，核算题，证明题。





三、考试内容

考试内容

实数的根柢理论

极限理论

一元函数的微分与积分

多元函数的微分与积分

级数理论

考试需求

能运用关于实数的有关定理

极限的界说，判别收敛性，计管用列和函数的极限

核算各种方法的函数的导数，并运用微分理论研讨函数掌控定积分的界说，函数的可积性和积分核算办法

运用定积分核算面积，曲线的长度，旋转面面积，旋转体体积广义积分的概念及收敛性

多元函数的接连性，求导规则以及偏导求法，会求多元函数极值重积分核算办法，曲线积分，曲面积分的核算以及有关定理级数的收敛性的判别

函数列，函数项级数，含参变量广义积分的共同收敛性幂级数及函数的泰勒打开式，级数求和法

傅里叶级数的概念，黎曼引理的运用，函数的傅里叶打开式的求



法

掌控微分



中值定理内容以及使用

多元函数求极值以及条件极值

函数的凸性以及詹森不等式

各种积分间的联络以及格林公式，高斯公式，斯托克斯公式。

…….

四、考试需求

硕士研讨生入学考试类别《数学分析》为闭卷，书面考试，考试时刻为180分钟，本试卷满分为150分。试卷有必要书写理解、符号和西文字母运用稳当。答案有必要写在答题纸上，写在试题纸上无效。

五、首要参阅教材（参阅书目）

《数学分析》（第三版），上、下册 欧阳光中等编，高级教育出书社 。2007年《数学分析》，上、下册 马建国编著，科学出书社。2011年